Zweckwechsel: von FSJ-Visum zum Studierenden-Visum in Deutschland?

Liebe Forums- Gemeinde, ich bin mit einem FSJ- Visum (davor AuPair) seit 2 Jahren in Deutschland/ München und möchte ab kommenden Monat ein Studium an einer privaten Hochschule/Köln beginnen. Mein derzeitiges Visum endet Ende diesen Monats, meine Zulassung zum Studium liegt vor, ebenso steht meine Finanzierung. Meine Fragen: kann mein FSJ- Visum zu einem Studenten- Visum umgewandelt werden? und muss ich in Köln angemeldet sein, um meinen Aufenhaltstitel zu beantragen (bzw. den den Zweckwechsel zu veranlassen)? oder kann ich das noch von München aus machen? Vielen Dank schon im Voraus!